O contexto da história da matemática como organizador prévio: o caso da geometria analítica

The Context of the History of Mathematics as a Previous Organizer: the case of Analytical Geometry

Resumo

A presente pesquisa teve como objetivo introduzir o estudo de noções de Geometria Analítica Plana a partir do estudo dos Vetores e assim investigar e construir uma organização didática para a Geometria Analítica Plana, com tratamento no estudo de Vetores. A intervenção se deu numa turma de 3º ano do ensino médio, à luz da teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel. A pesquisa é de natureza qualitativa do tipo etnográfica e foi desenvolvido com um grupo de alunos em um contexto específico que é a preparação para o acesso ao ensino superior. Algumas noções da Teoria Antropológica do Didático, como praxeologia e organização didática, serviram de categorias para análise das práticas vivenciadas em sala de aula; com isso, foi possível concluir que os alunos, ao manipularem as representações de objetos ostensivos, resgatam conhecimentos matemáticos de forma articulada e integrada para a ancoragem de novos conhecimentos matemáticos. Observou-se também que a organização didática permite “economia de tempo”, no que diz respeito ao estudo desses conteúdos nessa etapa da vida escolar.

Palavras-chave: Geometria Analítica Plana; Vetores; Aprendizagem Significativa.

Abstract

The present research aimed to improve the study of Analytical Plane notions from the study of vectors and thus investigate and build an organization made the treatment for the Analytical Plane Geometry, with treatment in the study of vectors. The intervention took place in a 3rd year high school class, in the light of David Ausubel's theory of Meaningful Learning. The research is qualitative in nature of the ethnographic type and was developed with a group of students in a specific context that is the preparation for access to higher education. Some notions of the Anthropological Theory of Didactics, such as praxeology and didactic organization, served as categories for the analysis of practices experienced in the classroom; with this, it was possible to conclude that the students, when manipulating the representations of ostensive objects, rescue mathematical knowledge in an articulated and integrated way for the anchoring of new mathematical knowledge. It was also observed that the didactic organization allows "time savings", with regard to the study of these contents at this stage of school life.

Keywords: Plane analytic geometry; Vectors; Significant Learning.