Quaternions de Leonardo: uma abordagem para o ensino via Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas

Leonardo's quaternions: an approach to teaching via didactic engineering and theory of didactic situations

Autores

Palavras-chave:

Quaternions de Leonardo, Engenharia Didática, Teoria das Situações Didáticas

Resumo

Este trabalho objetiva estudar os quaternions de Leonardo, explorando seus teoremas, propriedades e identidades relacionadas. A metodologia adotada foi a Engenharia Didática, articulada à Teoria das Situações Didáticas, para organizar uma proposta de ensino sobre o tema. Por se tratar de uma pesquisa de tese em andamento, utilizamos apenas as duas primeiras fases da Engenharia. Na análise preliminar foi feito um levantamento teórico sobre a sequência de Leonardo, os quaternions e seu ensino na licenciatura. A partir disso, na análise a priori construímos duas situações didáticas, sendo a primeira referente à relação entre estes números e os quaternions de Fibonacci e a segunda acerca da fórmula de Binet para estes números. Mais adiante, pretende-se continuar as fases da Engenharia implementando as situações com o referido público-alvo, para coleta e análise a posteriori dos dados.

Palavras-chave: Quaternions de Leonardo; Engenharia Didática; Teoria das Situações Didáticas.

 

Abstract

This work aims to study Leonardo's quaternions, exploring their theorems, properties, and related identities. The methodology adopted was Didactic Engineering, articulated with the Theory of Didactic Situations, to organize a teaching proposal on the subject. Since this is an ongoing thesis research, we used only the first two phases of the Engineering. In the preliminary analysis, a theoretical survey was conducted on Leonardo's sequence, quaternions, and their teaching in the undergraduate program. Based on this, in the a priori analysis, we constructed two didactic situations, the first one concerning the relationship between these numbers and Fibonacci's quaternions, and the second one about the Binet formula for these numbers. Furthermore, it is intended to continue the phases of Engineering by implementing the situations with the aforementioned target audience, for data collection and posterior analysis.

Keywords: Leonardo's Quaternions. Didactic Engineering. Theory of Didactic Situations.

             

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Biografia do Autor

Milena Carolina dos Santos Mangueira, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Licenciada em Matemática pela Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN). Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará - IFCE. Doutoranda em Ensino pela Rede Nordeste de Ensino (RENOEN), campus Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará – IFCE e bolsista do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq.

Email: milenacarolina24@gmail.com  ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4446-155X

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará

Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997), mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado em Educação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002). Doutorado com ênfase no ensino de Matemática (UFC - 2011). Atualmente é professor TITULAR do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do estado do Ceará/ IFCE, do curso de Licenciatura em Matemática e Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq - Nível 2 (2020 - 2026). Professor do Doutorado em Associação em Rede de Pós-Graduação em Ensino (RENOEN) e do Mestrado Acadêmico em Ensino de Ciências e Matemática do Mestrado Profissional em Educação Profissional Tecnológica PROEPT-IFCE. Coordenador do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática - PGECM/IFCE (acadêmico). no período de 2015/2020 e coordenador do primeiro doutorado no Instituto Federal de Ciências e Tecnologia do Estado do Ceará - IFCE (2022 - ). Avaliador externo de projetos de pesquisa do Doutorado (profissional) em Didática de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes (UTAD) - Portugal.  Email: fregis@ifce.edu.br

ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3710-1561  

 

Paula Maria Machado Cruz Catarino, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Doutora em Matemática. Professor Catedrático da UTAD (Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro). Investigador do Centro de Investigação CMAT-UTAD- Polo do CMAT da Universidade do Minho e também Investigador do Centro de Investigação CIDTFF - Centro de Investigação “Didática e Tecnologia na Formação de Formadores. Atualmente Membro do Conselho Geral da UTAD. Autor de artigos em revistas científicas internacionais com revisão por pares. Email: pcatarino23@gmail.com ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6917-5093

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Publicado

09/11/2024
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Como Citar

CAROLINA DOS SANTOS MANGUEIRA, M.; FRANCISCO RÉGIS VIEIRA ALVES; MACHADO CRUZ CATARINO, P. M. Quaternions de Leonardo: uma abordagem para o ensino via Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas : Leonardo’s quaternions: an approach to teaching via didactic engineering and theory of didactic situations . Revista Cocar, [S. l.], v. 21, n. 39, 2024. Disponível em: https://periodicos.uepa.br/index.php/cocar/article/view/8629. Acesso em: 26 dez. 2024.

Edição

v. 21 n. 39 (2024): Publicação contínua

Seção

Artigos

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